Asunto....... si nos ponemos estrictos, son Oiran, que si se prostituian, mientras que las Geishas eran artistas, pero las fronteras entre los dos tipos son muy ambiguas a veces, muchas geishas se prostituían más o menos abiertamente, mientras que las Oiran eran prostitutas de más o menos rango.
Me edito:
Aclarando, las Oiran eran prostitutas de más o menos rango, desde las tiradas por la calle hasta las de alto rango.
Las Geishas, podían prostituirse o no.
Lo que pasa es que se suele generalizar y decirles a todas Geishas, al menos en Occidente.